TUGAS PPRESENTASI 2 Operasi himpunan dan Kaidah-kaidah matematika dalam pengoperasian

TUGAS MATEMATIKA

PROGRAM STUDI AGROTEKNOLOGI

UNIVERSITAS TRIBHUWANA TUNGGADEWI

MALANG

DISUSUN OLEH:

                                     1.

                                     2.

                                     3.

                                     4.

                                     5.

TAHUN AJARAN 2014/2015

 

KATA PENGANTAR

   

 

Sebagai pedoman bahwa terselesaikannya makalah ini, saya mengucap syukur atas karunia terhadap Tuhan yang maha Esa, atas karunia dan Rahmatnya saya dapat menyelesaikan maakalah inni dengan tepat waktu deengan sesuai yang di harapkan.

    Makalah ini di susun berdasarkan ketentuan yang telah dirancangg sesuai syarat standar pendidikan.  Saya juga mengucapkan terima kasih atas dosen yang memberiikan tugas ini sebagai didikan yang nantinya dapat mmembemtuk karakter saya.

    Atas kekurangan kata-kata, penyampaian maupun penyusunan makalah ini saya mohon maaf . Untuk itu saya mengharapkan kritik  dan saran agar makalah ini dapat sempurna. Atas perhatiannya saya mengucapkan terima kasih.

 

 

                                                                          

       Malang,22 september 2014

 

                                                                                                  penulis

                                                                  

Pendahuluan

 

 

    Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang terdapat dalam kehidupan sehari hari. Salah satu ilmu yang dapat di pelajari dari matematika adalah himpunan.

    Himpunan merupakan ilmu matematika yang sangat penting dalam kehidupan sehari hari.  Himpunan sangat erat hubungannya dalam setiap aspek kehidupan pentingnya mempelajari materi ini, agar kita mengerti masalah kehidupan serta penyelesaiannya dalam konsep matematika.

    Dalam makalah ini kita akan membahas dan mempelajari himpunan serta operasi-operasinya . Dalam pembelajaran ini kita akan mengetahui tentang apa itu himpunan dan operasi penyelesaiannya. Setelah mempelajari materi ini, kita di harapkan dapat mengerti dan mempuyai wawasan tentang apa yang telah kita pelajari dalam materi ini.

    Semoga makalah ini memberikan manfaat positif bagi kita semua, sehingga tujuan negara dapat tercapai.

 

 

 

 

 

Operasi Himpunan

Jenis Operasi		Hukum dan sifat-sifat Operasi
1	Gabunan (Union)	A U B = B U A disebut sifat komutatif gabungan (A U B) U C = A U (B U C) disebut sifat asosiatif gabungan A U Ø = A A U U = U A U A = A A  U A’ = U Disebut sifat komplemen gabungan
2	Irisan (intersection)	A W B = B W A disebut sifat komutatif irisan A W A = A A W  = Ø A W U = A A W A’ = Ø disebut sifat komplemen irisan (A W B) W C = A W (B W A) disebut sifat asosiatif irisan
2	Distributif	A U (B W C) = (A U B) W (A U C); disebut sifat distributif gabungan terhadap irisan. A W (B U C) = (A W B) U (A W C); disebut sifat distributif irisan terhadap gabungan.
3	Selisih	A – A = Ø A – Ø = A A – B = A W B’ A – (BUC) = (A – B)W (A – C) A – (B W C) = (A – B)U(A – C)
4	Komplemen	(A’)’ = A U’ = Ø Ø’ = U AUA’ = U AWA’ = U AWA’= Ø
5	Banyaknya Anggota	n(A) + n(B) K n(AUB) n(AUB) = n(A) + n(B) – n(AWB) n(AUBUC) = n(A) + n(B) + n(C) – n(AWB) – n(BWC) – n(CWA) + n(AWBWC) n(A) + n(B) = n(AUB) + n(AWB) n(A) + n(B) + n(C) =n(AUBUC) + n(AWB) + n(AWC) + n(BWC) – n(AWBWC)

Kaidah Matematika dalam Operasi Himpunan

1.  Kaidah Idempoten        A È A = A                 A Ç A = A

2.  Kaidah Asosiatif                (A È B) È C = A È (B È C)

                                               (A Ç B) Ç C = A  Ç (B  Ç C)

3.  Kaidah Komutatif        A È B  =  B È A       

                                         A  Ç B  = B  Ç A

4. Kaidah Distributif               A È (B  Ç C) = (A È B) Ç (A È C)

                                                A Ç (B È C) = (A  Ç B) È (A  Ç C)

                                        ______    _      _           ______    _      _

5.  Kaidah De Morgan     (A È B) = A  Ç B          (A  Ç B) = A È B

6.  Kaidah Identitas                 A È Ø = A                     A Ç Ø = Ø

                                                A È U = U                    A  Ç U = A

                                                        _                                    _        

7.  Kaidah Kelengkapan A È A = U                     A Ç A = Ø

                                              __                                _                 _ 

                                              (A) = A                  U = Ø  dan Ø = U