TUMBUKAN ELASTIS DAN TIDAK ELASTIS

TUMBUKAN ELASTIS

DAN

TIDAK ELASTIS

Mata kuliah Fisika

Oleh kelompok 2

Universitas Tribhuwana Tunggadewi Malang

2015

Pengertian tumbukan

Kata tumbukan digunakan untuk melambangkan kejadian dimana dua partikel saling mendekat dan saling berinteraksi menggunakan gaya-gaya. Selang waktu dimana kecepatan partikel berubah dari nilai awal ke nilai akhir diasumsikan sangat singkat. Gaya interaksi diasumsikan sangat singkat. Gaya interaksi diasumsikan lebih besar daripada semua gaya eksternal lain yang ikut terlibat sehingga kita dapat menggunakan metode aproksimasi impuls.
 Suatu tumbukan dapat melibatkan kontak fisik antara dua benda makroskopis, tetapi maksud kita mengenai tumbukan perlu dibuat umum karena "kontak fisik" pada skala submikroskopik sulit dijelaskan dan tidak bermakna. Untuk dapat memahami maksud pernyataan di atas , bayangkan suatu tumbukan pada skala atom, seperti tumbukan sebuah proton dengan sebuah partikel alfa (inti sebuah atom helium). Oleh karena kedua partikel ini bermuatan positif, maka keduanya akan saling tolak menolak karena gaya elektrostatik yang kuat di antara keduanya ketika saling mendekat sehingga tidak pernah mengalami "kontak fisik".
Ketika dua partikel dengan massa m1 dan m2 bertumbukan, gaya impulsifnya dapat berubah terhadap waktu dengan cara yang rumit. Meskipun gaya interaksi yang perilakunya terhadap waktu cukup rumit, gaya ini internal pada sistem dua partikel tersebut. Maka, kedua partikel membentuk suatu sistem yang terisolasi, dan momentum sistem haruslah kekal. Dengan demikian momentum total suatu sistem yang terisolasi sesaat sebelum tumbukan sama dengan momentum total sistem tersebut sesaat setelah tumbukan. 

Tumbukan adalah pertemuan dua benda yang relatif bergerak. Pada setiap jenis tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum tetapi tidak selalu berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Sebab disini sebagian energi mungkin diubah menjadi panas akibat tumbukan atau terjadi perubahan bentuk :

Macam tumbukan yaitu :

1.      Tumbukan elastis sempurna, yaitu tumbukan yang tak mengalami perubahan energi. Koefisien restitusi e = 1

2.      Tumbukan elastis sebagian, yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi

3.      mekanik sebab ada sebagian energi yang diubah dalam bentuk lain, misalnya panas. Koefisien restitusi 0 < e < 1.

4.      Tumbukan tidak elastis , yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik dan kedua benda setelah tumbukan melekat dan bergerak bersama-sama. Koefisien restitusi e = 0.

1.    Tumbukan Lenting Sempurna (elastis)

Tumbukan lenting sempurna (elastik) terjadi di antara atom-atom, inti atom, dan partikel-partikel lain yang seukuran dengan atom atau lebih kecil lagi. Dua buah benda dikatakan mengalami tumbukan lenting sempurna jika pada tumbukan itu tidak terjadi kehilangan energi kinetik. Jadi, energi kinetik total kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap.Oleh karena itu, pada tumbukan lenting sempurna berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik. Tumbukan lenting sempurna hanya terjadi pada benda yang bergerak saja.

Tumbukan lenting sempurna antara dua benda

Dua buah benda memiliki massa masing-masing m₁ dan m₂ bergerak saling mendekati dengan kecepatan sebesar v₁ dan v₂ sepanjang lintasan yang lurus. Setelah keduanya bertumbukan masing-masing bergerak dengan kecepatan sebesar v’₁ dan v’₂ dengan arah saling berlawanan. Berdasarkan hukum kekekalan momentum dapat ditulis sebagai berikut.

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v’₁ + m₂v’₂

m₁v₁ – m₁v’₁ = m₂v’₂ – m₂v₂

m₁(v₁ – v’₁) = m (v’₂ – v₂)

Sedangkan berdasarkan hukum kekekalan energi kinetik, diperoleh persamaan sebagai berikut.

E_k1 + E_k2 = E’_k1 + E’_k2

½ m₁v₁² + ½ m₂v₂²  = ½ m₁(v₁)² + ½ m₂(v₂)²

m₁((v’₁)² – (v₁)²) = m₂((v’₂)² – (v₂)²)

m₁(v₁ + v’₁)(v₁ – v’₁) = m (v’₂ + v₂)(v’₂ – v₂)

Jika persamaan di atas saling disubtitusikan, maka diperoleh persamaan sebagai berikut.

m₁(v₁ + v’₁)(v₁ – v’₁) = m₁(v’₂ + v₂)(v₁ – v’₁)

v₁ + v’₁ = v’₂ + v₂

v₁ – v₂ = v’₂ – v’₁

-(v₂ – v₁) = v’₂ – v’₁

Persamaan di atas menunjukan bahwa pada tumbukan lenting sempurna kecepatan relatif benda sebelum dan sesudah tumbukan besarnya tetap tetapi arahnya berlawanan.

2.  Tumbukan tidak lenting sama sekali (tidak elastis)

Pada jenis tumbukan tidak lenting sama sekali, sesaat setelah tumbukan kedua benda bersatu dan bergerak bersamadengan kecepatan yang sama. Contohnya khas dari tumbukan tidak lentung sama sekali adalah pada ayunan balistik di mana peluru tertanam dalam balok sasaran, dan keduanya kemudian mengalamisuatu gerak ayunan.
Karena pada tumbukan tak lenting sama sekali kedua benda bersatu setelah tumbukan, berlaku hubungan kecepatansesudah tumbukan sebagai berikut.

v2’ = v1’ = v

Demi mempersingkat penyelesaiannya, kita dapat menggabungkan keduanya untuk mendapatkan persamaan sebagai berikut.

m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’

m1v1 + m2v2 = (m1+m2)’

Tumbukan tidak lenting sama sekali yang terjadi antara dua benda

Contoh tumbukan tidak lenting sama sekali adalah ayunan balistik. Ayunan balistik merupakan seperangkat alat yang digunakan untuk mengukur benda yang bergerak dengan keceptan cukup besar, misalnya kecepatan peluru. Prinsip kerja ayunan balistik berdasarkan hal-hal berikut.

a. Penerapan sifat tumbukan tidak lenting.

m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂) v’

m₁v₁ + 0 = (m₁ + m₂) v’

b. Hukum kekekalan energi mekanik

½ (m₁ + m₂)(v’)² = (m₁ + m₂)gh

Jika persamaan pertama disubtitusikan ke dalam persamaan kedua, maka diketahui kecepatan peluru sebelum bersarang dalam balok.

Skema ayunan balistik

3.        Tumbukan Lenting Sebagian

Kebanyakan benda-benda yang ada di alam mengalami tumbukan lenting sebagian, di mana energi kinetik berkurang selama tumbukan. Oleh karena itu, hukum kekekalan energi mekanik tidak berlaku. Besarnya kecepatan relatif juga berkurang dengan suatu faktor tertentu yang disebut koefisien restitusi. Bila koefisien restitusi dinyatakan dengan huruf e,

maka derajat berkurangnya kecepatan relatif benda setelah tumbukan dirumuskan sebagai berikut.

Nilai restitusi berkisar antara 0 dan 1 (0  ≤   e  ≤  1 ). Untuk tumbukan lenting sempurna, nilai e = 1. Untuk tumbukan tidak lenting nilai e = 0. Sedangkan untuk tumbukan lenting sebagian mempunyai nilai e antara 0 dan 1 (0 < e < 1). Misalnya, sebuah bola tenis dilepas dari ketinggian h₁ di atas lantai. Setelah menumbuk lantai bola akan terpental setinggi h₂, nilai h₂ selalu lebih kecil dari h₁.

Skema tumbukan lenting sebagian

Coba kita perhatikan gamabr diatas. Kecepatan bola sesaat sebelum tumbukan adalah v1 dan sesaat setelah tumbukan v1 . Berdasarkan persamaan gerak jatuh bebas, besar kecepatan bola memenuhi persamaan :

Untuk kecepatan lantai sebelum dan sesudah tumbukan sama dengan nol (v₂ = v’₂ = 0). Jika arah ke benda diberi harga negatif, maka akan diperoleh persamaan sebagai berikut.

Persamaan diatas digunakan untuk tumbukan lenting sebagian.